Leetcode.2522将字符串分割成值不超过K的子字符串

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Leetcode.2522 将字符串分割成值不超过 K 的子字符串 rating : 1605

题目描述

给你一个字符串 s s s ，它每一位都是 1 1 1 到 9 9 9 之间的数字组成，同时给你一个整数 k k k 。

如果一个字符串 s s s 的分割满足以下条件，我们称它是一个 好 分割：

s s s 中每个数位 恰好 属于一个子字符串。每个子字符串的值都小于等于 k k k 。

请你返回 s s s 所有的 好 分割中，子字符串的 最少 数目。如果不存在 s s s 的 好 分割，返回 − 1 -1 −1 。

注意：

一个字符串的 值 是这个字符串对应的整数。比方说，"123" 的值为 $1234 ，"1" 的值是 1 1 1 。子字符串 是字符串中一段连续的字符序列。 示例 1：

输入：s = “165462”, k = 60 输出：4 解释：我们将字符串分割成子字符串 “16” ，“54” ，“6” 和 “2” 。每个子字符串的值都小于等于 k = 60 。 不存在小于 4 个子字符串的好分割。

示例 2：

输入：s = “238182”, k = 5 输出：-1 解释：这个字符串不存在好分割。

提示： 1 ≤ s . l e n g t h ≤ 1 0 5 1 \leq s.length \leq 10^5 1≤s.length≤105 s [ i ] s[i] s[i] 是 '1' 到 '9' 之间的数字。 1 ≤ k ≤ 1 0 9 1 \leq k \leq 10^9 1≤k≤109 解法一 ： 动态规划

我们定义 f ( i ) f(i) f(i) 为 s s s 的前 i i i 个字符中，好分割的最少个数。按照定义，最终我们返回的答案就是 f ( n ) f(n) f(n)。

那么我们很容易就能得出状态转移方程:

f [ j ] = m a x ( f [ j ] , f [ i ] + 1 ) ( s [ i + 1 , j ] ≤ k , i < j ) f[j] = max(f[j] , f[i] + 1) \qquad (s[i + 1,j] \leq k , i < j) f[j]=max(f[j],f[i]+1)(s[i+1,j]≤k,i<j)

由于 k ≤ 1 0 9 k \leq 10^9 k≤109，所以 j − i j - i j−i 最大就是 9 9 9。

时间复杂度： O ( n × 9 ) O(n \times 9) O(n×9)

C++代码：

class Solution { public: int minimumPartition(string s, int k) { int n = s.size(); vector<int> f(n + 1,1e9); f[0] = 0; for(int i = 0;i <= n;i++){ int len = min(n , i + 9) , sum = 0; for(int j = i + 1;j <= len;j++){ sum = sum * 10 + (s[j - 1] - '0'); if(sum > k) break; f[j] = min(f[i] + 1 , f[j]); } } //for(int i = 1;i <= n;i++) cout<<f[i]<<" "; return f[n] == 1e9 ? -1 : f[n]; } }; 解法二：贪心

我们每次分割的时候，让 好分割 尽可能的大，剩下的子串就更少，所能得到的 好分割 也就越少。

所以贪心策略就是，每次分割的时候让 好分割 尽可能地大，这样最终的答案就是最少的。

时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

C++代码：

using LL = long long; class Solution { public: int minimumPartition(string s, int k) { int n = s.size() , ans = 0; for(int i = 0;i < n;i++){ //可能会溢出 所以要用 long long LL sum = 0; int j = i; for(;j < n;j++){ if((s[j] - '0') > k) return -1; sum = sum * 10 + (s[j] - '0'); if(sum > k) break; } ans++; i = j - 1; } return ans; } };