LT396.旋转函数]

396. 旋转函数 问题描述

给定一个长度为 n 的整数数组 nums 。

假设 arrk 是数组 nums 顺时针旋转 k 个位置后的数组，我们定义 nums 的 旋转函数 F 为：

F(k) = 0 * arrk[0] + 1 * arrk[1] + ... + (n - 1) * arrk[n - 1]

返回 F(0), F(1), ..., F(n-1)中的最大值 。

生成的测试用例让答案符合 32 位 整数。

示例 1:

输入: nums = [4,3,2,6] 输出: 26 解释: F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25 F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16 F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23 F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26 所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

示例 2:

输入: nums = [100] 输出: 0

提示:

n == nums.length1 <= n <= 105-100 <= nums[i] <= 100 解题思路与代码实现 class Solution { /** * 解题思路： * 暴力破解失败 * 找规律，发现F(i+1)和F(i)的关系：F(i+1)=F(i)+数组和-数组长度n*nums[n-1](旋转i个位置的nums数组) * 可以先计算F(0)和数组和,nums[n-1]则从初始nums数组的最后一个元素开始向左移动，一共移动n-1次 * 然后根据关系依次计算比较得到最大值 */ public int maxRotateFunction(int[] nums) { int initVal = 0; // 计算F(0) int sum = 0; // 记录数组和 for (int i = 0; i < nums.length; i++) { initVal += i * nums[i]; sum += nums[i]; } int res = initVal; // 记录最终结果 int nextVal = initVal; // 记录F(i+1) int index = nums.length - 1; while (index > 0) { // F(i+1) nextVal = nextVal + sum - nums.length * nums[index]; index--; // 比较取较大值 res = Math.max(res, nextVal); } return res; } } 关键点

找规律，发现F(i+1)和F(i)的关系：F(i+1)=F(i)+数组和-数组长度n*numsn-1