【数据结构】手撕归并排序（含非递归）

目录

一，归并排序（递归）

1，基本思想

 2，思路实现

二，归并排序（非递归）

1，思路实现

2，归并排序的特性总结：

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一，归并排序（递归） 1，基本思想

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用；

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；

即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序，若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并；

归并排序核心步骤：

 2，思路实现

这个归并排序乍一看像一颗二叉树，事实也是如此，如上图所示我们需要不断的拆分直至拆成一个元素此时就是有序的，然后再合并，合并的时候不要选择原地合并（原地合并时间复杂度很高），需要开辟与数组同等大小的空间用来存放数据；

主函数整体框架：

//归并排序 void MergerSort(int* arr, int begin, int end) { if (begin >= end) { return; } //开辟同等大小数组 int* tmp = (int*)malloc((end - begin + 1)*sizeof(int)); //归并 Merger(arr, tmp, begin, end); free(tmp); tmp = NULL; }

然后我们就要开始实现 Merger 函数，是数据归并了；

把数组拆分成一个数据后开始合并，刚开始一 一合并，然后二 二合并，然后四 四合并，直至全数组合并完；

//归并 void Merger(int* arr, int* tmp,int begin,int end) { int mid = (begin + end) / 2; if (begin == end) { return; } //排序【begin,mid】& 【mid+1,end】 Merger(arr, tmp, begin,mid); Merger(arr, tmp, mid+1, end); int begin1 = begin, end1 = mid; int begin2 = mid + 1, end2 = end; int i = 0; while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2) { if (arr[begin1] <= arr[begin2]) { tmp[i++] = arr[begin1++]; } else { tmp[i++] = arr[begin2++]; } } while(begin1 <= end1) { tmp[i++] = arr[begin1++]; } while (begin2 <= end2) { tmp[i++] = arr[begin2++]; } //进行拷贝 memcpy(arr + begin, tmp, (end - begin+1)*sizeof(int)); }

然后我们运行测试一下：

可以看到是有序的，选择排序就 OK 了；

其实跟二叉树的前序遍历有异曲同工之处，前后知识都是连贯起来的；

二，归并排序（非递归） 1，思路实现

现在我们来拿捏一下非递归版的归并排序，其实也还是换汤不换药；

其实新思路是这个图的下半部分，我们先让数据一 一合并，然后再二 二合并，然后再四 四合并程倍数增长，有人问如果越界了怎么办？没关系我们后面会做越界处理的；

直接上代码！

//归并排序(非递归) void MergerSortNon(int* arr, int begin, int end) { if (begin >= end) { return; } //开辟同等大小数组 int* tmp = (int*)malloc((end - begin + 1) * sizeof(int)); int gap = 1; int j = 0; while (gap < end) { for (j = 0; j < end; j += 2 * gap) { int begin1 = j, end1 = begin1+gap-1; int begin2 =end1+1, end2 = begin2+gap-1; int i = 0; //处理边界问题 if (end1 >= end) { break; } if (end2 >end) { end2 = end; } while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2) { if (arr[begin1] <= arr[begin2]) { tmp[i++] = arr[begin1++]; } else { tmp[i++] = arr[begin2++]; } } while (begin1 <= end1) { tmp[i++] = arr[begin1++]; } while (begin2 <= end2) { tmp[i++] = arr[begin2++]; } //进行拷贝 memcpy(arr + j, tmp, (end2 - j+ 1) * sizeof(int)); } gap *= 2; } free(tmp); tmp = NULL; }

我们来运行测试一下：

可以看到是有序的，选择排序就 OK 了；

2，归并排序的特性总结：

1， 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题

2， 时间复杂度：O(N*logN)

3， 空间复杂度：O(N)

4， 稳定性：稳定

第四阶段就到这里了，带大家继续吃肉！

后面博主会陆续更新；

如有不足之处欢迎来补充交流！

完结。。