【算法】【并查集】acwing算法基础837.连通块中点的数量

题目

给定一个包含 n 个点（编号为 1∼n）的无向图，初始时图中没有边。

现在要进行 m 个操作，操作共有三种：

C a b，在点 a 和点 b 之间连一条边，a和 b 可能相等；Q1 a b，询问点 a 和点 b 是否在同一个连通块中，a 和 b 可能相等； Q2 a，询问点 a 所在连通块中点的数量；

输入格式

第一行输入整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 C a b，Q1 a b 或 Q2 a 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q1 a b，如果 a 和 b 在同一个连通块中，则输出 Yes，否则输出 No。

对于每个询问指令 Q2 a，输出一个整数表示点 a 所在连通块中点的数量

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤105

输入样例：

5 5

C 1 2

Q1 1 2

Q2 1

C 2 5

Q2 5

输出样例：

Yes

2

3

来源：acwing算法基础837. 连通块中点的数量

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思路（注意事项）

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纯代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 100010; int p[N], si[N]; int find(int x) { if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); return p[x]; } int main() { int n, m; cin >> n >> m; for (int i = 1; i <= n; i++) { p[i] = i; si[i] = 1; } while (m --) { char c[2]; int a, b; scanf("%s", c); if (c[0] == 'C') { scanf("%d%d", &a, &b); if (find(a) == find(b)) continue; si[find(b)] += si[find(a)]; p[find(a)] = find(b); } else if (c[1] == '1') { scanf("%d%d", &a, &b); if (find(a) == find(b)) cout << "Yes" << endl; else cout << "No" << endl; } else { scanf("%d", &a); cout << si[find(a)] << endl; } } return 0; } 题解（带注释） #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 100010; // 定义最大节点数 int p[N]; // 并查集数组，p[i] 表示节点 i 的父节点 int si[N]; // 存储每个集合的大小，si[i] 表示以 i 为根节点的集合的大小 // 查找函数，用于查找节点 x 的根节点，并进行路径压缩 int find(int x) { // 如果 x 不是根节点，递归查找其父节点的根节点，并进行路径压缩 if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); // 返回 x 的根节点 return p[x]; } int main() { int n, m; // n 表示节点数，m 表示操作数 cin >> n >> m; // 输入节点数和操作数 // 初始化并查集 for (int i = 1; i <= n; i++) { p[i] = i; // 每个节点的父节点初始化为自己 si[i] = 1; // 每个集合的大小初始化为 1 } // 处理每个操作 while (m --) { char c[2]; // 操作类型 int a, b; // 操作涉及的两个节点 scanf("%s", c); // 输入操作类型 if (c[0] == 'C') // 如果是合并操作 { scanf("%d%d", &a, &b); // 输入要合并的两个节点 if (find(a) == find(b)) continue; // 如果已经在同一个集合中，跳过 si[find(b)] += si[find(a)]; // 将 a 所在集合的大小加到 b 所在集合的大小上 p[find(a)] = find(b); // 将 a 所在集合的根节点的父节点设置为 b 所在集合的根节点 } else if (c[1] == '1') // 如果是查询操作（查询两个节点是否在同一个集合中） { scanf("%d%d", &a, &b); // 输入要查询的两个节点 if (find(a) == find(b)) cout << "Yes" << endl; // 如果在同一个集合中，输出 Yes else cout << "No" << endl; // 否则输出 No } else // 如果是查询操作（查询某个节点所在集合的大小） { scanf("%d", &a); // 输入要查询的节点 cout << si[find(a)] << endl; // 输出该节点所在集合的大小 } } return 0; }