CCF-CSP第26次认证第一题——归一化处理【有效数字的处理setprecision，printf的格式设置】

CCF-CSP第26次认证第一题——归一化处理

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参考题解 #include <iostream> #include <cmath> #include <iomanip> using namespace std; int main () { int n; cin >> n; int data [n] = {0}; int sum = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> data[i]; sum += data[i]; } double average = (double) sum / n; double d = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { double temp = data[i] - average; //注意：这一步不能用int类型，否则下面求平方可能会溢出导致丢失精度 d += temp * temp; } d /= n; // 输出标准化结果，保证精度 cout << fixed << setprecision(10); // 设置输出精度 for (int i = 0; i < n; i++) { cout << (data[i] - average) / sqrt(d) << "\n"; } return 0; } 优化后 #include <iostream> #include <vector> #include <cmath> #include <iomanip> // 用于设置输出精度 using namespace std; int main() { int n; cin >> n; vector<int> a(n); // 读取数据 for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> a[i]; } // 计算平均值 double mean = 0.0; for (int i = 0; i < n; ++i) { mean += a[i]; } mean /= n; // 计算方差 double variance = 0.0; for (int i = 0; i < n; ++i) { variance += (a[i] - mean) * (a[i] - mean); } variance /= n; // 计算标准差 double stddev = sqrt(variance); // 输出标准化结果，保证精度 cout << fixed << setprecision(10); // 设置输出精度 for (int i = 0; i < n; ++i) { double normalized = (a[i] - mean) / stddev; cout << normalized << endl; } return 0; }

总结【有效数字相关】

此类题目注意定义的变量类型，int * int可能会溢出导致结果不准确，要用double

熟悉输出精度的设置：cout << fixed << setprecision(10); // 设置输出精度

#include <iostream> #include <iomanip> // for setprecision, fixed using namespace std; int main() { double pi = 3.141592653589793; // 输出确到 5 位有效数字 cout << setprecision(5) << pi << endl; // 输出：3.1416 // 输出精确到 5 位有效数字(小数点后5位) cout << fixed << setprecision(5) << pi << endl; // 输出：3.14159 // 输出精确到 10 位有效数字(小数点后10位) cout << fixed << setprecision(10) << pi << endl; // 输出：3.1415926536 // 输出精确到 5 位有效数字(小数点后5位)---虽然这里没用fixed，但前面用的fixed最标准输出流产生了影响 cout << setprecision(5) << pi << endl; // 输出：3.14159 // 输出科学记数法表示 cout << scientific << setprecision(5) << pi << endl; // 输出：3.14159e+00 return 0; } #include <cstdio> using namespace std; int main() { double pi = 3.141592653589793; // 定点格式输出，保留小数点后 5 位 printf("%.5f\n", pi); // 输出：3.14159 // 定点格式输出，保留小数点后 10 位 printf("%.10f\n", pi); // 输出：3.1415926536 // 科学记数法输出，保留 5 位有效数字 printf("%.5e\n", pi); // 输出：3.14159e+00 // 自动选择定点或科学记数法，保留 5 位有效数字 printf("%.5g\n", pi); // 输出：3.1416 // 设置最小宽度为 10，小数点后 3 位 printf("%10.3f\n", pi); // 输出： 3.142 （总宽度 10，数字右对齐） // 设置最小宽度为 10，科学记数法，小数点后 3 位 printf("%10.3e\n", pi); // 输出： 3.142e+00 （总宽度 10，数字右对齐） // 输出宽度为 10，数字左对齐 printf("|%-10d|\n", num); // 输出：|42 | return 0; }