62.不同路径
- IT业界
- 2025-08-15 02:24:03
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
示例 1：
输入：m = 3, n = 7 输出：28示例 2：
输入：m = 3, n = 2 输出：3 解释： 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。 1. 向右 -> 向下 -> 向下 2. 向下 -> 向下 -> 向右 3. 向下 -> 向右 -> 向下示例 3：
输入：m = 7, n = 3 输出：28示例 4：
输入：m = 3, n = 3 输出：6提示：
1 <= m, n <= 100题目数据保证答案小于等于 2 * 109 class Solution { public: int uniquePaths(int m, int n) { //机器人移动方向 要么往右，要么往下 //1 dp[i][j]：到达(i,j)共有dp[i][j]种路径 //2 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]；只能由当前位置的上方或者左边走来 //3 初始化，网格的顶和左侧 全初始化为1； //遍历顺序 i,j vector<vector<int>>dp(m+1,vector<int>(n+1)); //初始化 for(int i = 1;i <= m;i++){ //由样例得 下标从1开始 dp[i][1] = 1; } for(int i = 1;i <= n;i++){ dp[1][i] = 1; } //开始 for(int i = 2;i <= m;i++){ for(int j = 2;j <= n;j++){ dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]; } } return dp[m][n]; } };
