离散数学课时一命题逻辑的基本概念

1 命题

1、命题：可以判断其真值的陈述句 2、真值：真或者假(1或者0) 3、真命题：真值为真的命题 4、假命题：真值为假的命题 5、原子命题：不可以再被分解成更简单的命题 6、复合命题：由原子命题通过联结词联结而成的命题

2 命题联结词

1、五种命题联结词：否定、合取、析取、蕴含和等价 2、蕴含联结词需要注意：

p为1并且q为0 结果才为0

3、等价联结词需要注意： 4、联结词的优先顺序：

1 () 括号 2 否定 3 合取 4 析取 5 蕴含 6 等价

5、注意：原子命题

6、注意：排斥或

7、注意：相容或

8、注意：蕴含

1 ..., 仅当... p->q 2 仅当..., ...q->p

9、注意：等价

3 命题公式及其赋值

1、命题变元：真值可以变化的命题 2、成真赋值和成假赋值：使其对应真值为1或0 3、重言式,矛盾式和可满足式：

1 重言式(永真式)：命题公式A在各种赋值下取值都为真 2 矛盾式(永假式)：命题公式A在各种赋值下取值都为假 3 可满足式：**不是矛盾式** 4 题目

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注意： 1 除非..., 否则... **非p->非q**

解释： 1 除非天下雨,否则他不在室内运动 2 他在室内运动,说明天下雨 3 p->q 逻辑恒等于 非p或q 4 那么 q->p表示：他在室内运动,天下雨 5 q->p 逻辑恒等于 非q或p 也就是 p或非q 6 p或非q 也就是 非p蕴含非q

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每一种组合称为一种指派