Dijkstra求最短路（堆优化）

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为非负值。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从1 号点走到 n 号点，则输出 −1。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式

输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 −1。

数据范围

1≤n,m≤1.5×1≤n,m≤1.5×, 图中涉及边长均不小于 0，且不超过10000。 数据保证：如果最短路存在，则最短路的长度不超过 。

输入样例：

3 3 1 2 2 2 3 1 1 3 4

输出样例： 

3

堆优化版的dijkstra是对朴素版dijkstra进行了优化，在朴素版dijkstra中时间复杂度最高的寻找距离最短的点O(n^2)可以使用最小堆优化。

1. 一号点的距离初始化为零，其他点初始化成无穷大。

2. 将一号点放入堆中。

3. 不断循环，直到堆空。每一次循环中执行的操作为：

弹出堆顶，迭代每个点到邻接点的最短距离，从距离最小的点开始走

用该点更新临界点的距离，若更新成功就加入到堆中。

#include<stdio.h> #include<iostream> #include<math.h> #include<algorithm> #include<queue> #include<string.h> using namespace std; typedef pair<int,int> PII; const int N=1000100; int h[N],e[N],ne[N],idx; int w[N],dist[N]; bool st[N]; int n,m; void add(int x,int y,int c) {     w[idx]=c;     e[idx]=y;     ne[idx]=h[x];       h[x]=idx++; }   int dis()// 迭代每个点到邻接点的最短距离，从距离最小的点开始走（ {     memset(dist,0x3f,sizeof(dist));     dist[1]=0;     priority_queue <PII , vector<PII> , greater<PII>>p;     p.push({0,1});     while(p.size())     {         PII k=p.top();         p.pop();         int dis=k.first , xu=k.second;         if(st[xu]) continue;         st[xu] = true;         for(int i = h[xu] ; i!=-1 ; i=ne[i])         {             int j=e[i];             if(dist[j]>dis+w[i])             {                 dist[j]=dis+w[i];               p.push({dist[j],j});             }         }     }     if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;     else return dist[n]; } int main() {     memset(h,-1,sizeof(h));//初始化为-1     cin>>n>>m;     while(m--)     {         int x,y,c;         cin>>x>>y>>c;         add(x,y,c);     }     cout<<dis()<<endl;     return 0; }