《几何原本》命题I.9

一个角可以切分成两个相等的角。 设 ∠ E A F \angle EAF ∠EAF 为给定角 在 A E , A F AE,AF AE,AF 上任取两点 B , C B,C B,C 使得 A B = A C AB=AC AB=AC 连结 B C BC BC 在 A A A 下方作等边三角形 B C D BCD BCD 则 A B = A C , B D = C D , A D = A D AB=AC,BD=CD,AD=AD AB=AC,BD=CD,AD=AD 则 △ A B D ≅ △ A C D \triangle ABD\cong\triangle ACD △ABD≅△ACD 则 A D AD AD 平分 ∠ E A F \angle EAF ∠EAF